Тэнцэтгэл бишийн нэгэн бодлого ба түүний бодолт

ЛЕММ.a ≥ b; x ≥ y бол ax + by ≥ ay + bx болно.

Баталгаа.ax + by - ay - bx = (a - b)(x - y) ≥ 0 болно.

Тайлбар.Хэрэв f нь өсөх функц бол (a - b)(f(a) - f(b)) ≥ 0 тэнцэтгэл биш дурын a ,b тоонуудын хувьд биелэгдэх ба үүнийг өсөх функцийн тодорхойлолт гэж үзэж болно.

Бодлого №1

Дурын x , y тоонуудын хувьд x⁶ / y² + y⁶ /x² = x⁴ +y⁴ батал.

Бодолт

x² = a , y² =b гэе.Тэгвэл

x⁶ / y² +y⁶ / x² - x⁴ - y⁴ =a³/ b +b³/ a - a² - b²=(a- b)a²/b+ (b - a)b²/a=(a-b)(a²/b - b²/a)=(a-b)(a³- b³)/ab≥0 болж батлагдав.Үүнд a-b ,a³-b³ тоонууд ижил тэмдэгтэй тул (a-b)(a³-b³)≥0 болох билээ.

Yahoo ! messenger олноор нээх.

Орчин үед хүн нэг байтугай хэд хэдэн мэйл хаягтай болоод бас ажлын ,амины гэж ялгах болжээ.Тиймээс энэ удаа YAHOO гаа хэрхэн олон нээхийг зааж байна.

Run - Regedit - HKEY_CURRENT_USER - Software -yahoo-pager-test

гээд mouse 2 дээр дараад SWORD value.Дараа нь үүнийг

plural гэж бичнэ. Тэгээд түүн 2 товшоод хэдэн ширхэг нээхээ бичнэ.Жишээ нь : 20.

За амжилт хүсье.

Xардан дээрх дискүүдээ хэрхэн нуух вэ ? [C,D,E,F]

Энэ удаагийн хичээлээр хард дискэн дээрх хуваагдсан хэсэг буюу (C,D,E,F) гэх мэт дискээ хэрхэн нуух талаар үзэх болно.Жишээ нь таны хэрэгтэй зүйлс чинь D: дискэн дээр чинь байдаг бол Та өөрийн D: дискээ нуухад л хангалттай. хэн ч таны хэрэгтэй зүйлсийг оролдож чадахгүй болно. 1. start -> run буюу (start +R) -ыг сонгоод gpedit.msc гэж бичээд Enter дар. 2. User Configuration -> Administration Template -> windows Components ->windows Explorer гэсэн дараалалаар ор. 3. Hide these specific drives in my computer гэсэн хэсгийг олж дээр нь 2 дарж ороод Enable дээр нь тааруулна. Enable хэсгийн доодхон тал байгаа "pick one of following combinations" гэсэн хэсгийн сонголтоос нуух диск ээ сонгоно тэгээд ок. одоо My computer луугаа ороод үз алага болсон байгаа биз. харин одоо яаж буцааж гаргаж ирэх вэ гэвэл !!! "pick one of following combinations" буюу нуух дискээ сонгох хэсгийн хамгийн доор байрлах Do not resrrict drives -ыг сонгоод ок тэгээд л буцаад гараад ирэх болно. http://hack.blog.banjig.net/post.php?post_id=262951

Математикийн тестүүд 8-р анги

Асуулт 1

Трапецан призмийн эзэлхүүнийг ол.

A. 36 cm³

B. 126 cm³ C. 63 cm³ D. 68 cm3

Асуулт 2

Утгыг ол.

√(−4)4 × √(−3)2 A.16 B.48 C.12 D.-48 Асуулт 3 ∠JKM ба ∠MKL өнцгүүд нь A.Supplementary B.Хамар өнцгүүд C.Supplementary and Linear Pair D.Тэнцүү өнцгүүд Асуулт 4 ABCD талбайг y тэнхлэгийн дагуу тэгш хэмтэй хувиргахад үүсэх талбайн A ба B цэгийн координатыг ол. A. B(−2,1) & C(−2,4) B. B(−3,7) & C(−3,2) C. B(−7,7) & C(−7,2) D. B(−4,4) & C(−4,1)

Асуулт 5

X³ × Y⁴ × X² × Y³ = ?

A. X⁷Y⁴ B. XY³⁵

C. XY¹² D. X⁵Y⁷

Асуулт 6

Тэгшитгэл бод.

5x + 3 = 3x + 17

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

Асуулт 7

2x + 3y = 16 ба y = 2 бол x - ийг ол.

A. x = 5 B. x = 10 C. x = 2 D. x = 20

Асуулт 8

Олонлог A = {3,4,5,6,7} ба B = {5,6,7,8,9} бол

A ∩ B - ийг ол

A. A ∩ B = {1,10} B. A ∩ B = {3,4,8,9} C. A ∩ B = {6} D. A ∩ B = {5,6,7}

Асуулт 9

2y = 5x + 3 бол x-y=?

A. 5 B. 2.5 C. 3 D. 1.5

Асуулт 10

Зөв хариултыг сонго.

A. A + B B. A ∩ B C. A ∪ B D. A × B

Математикийн тестүүд 7-р анги

Question 1

Which option shows 4500000 in scientific notation?

A. 4.5 × 10⁷ B. 45 × 10⁶ C. 0.45 × 10⁶ D. 4.5 × 10⁶

Question 2

Angle XYZ and angle WYZ are Supplementary Angles. Angle XYZ is 60^o. Find the value of angle WYZ.

A. 40^o B. 30^o C. 120^o D. 140^o

Question 3

Amy ran for miles on Monday, miles on Tuesday and miles on Wednesday. How many miles did she run in three days?

A. B. C. D.

Question 4

What is the slope of line shown in the graph?

A. 3 B. 1.5 C. 2 D. 4

Question 5

Write the following expression as an algebraic expression.

The square of a number n, increased by 9.

A. n2 + 9 B. 2ⁿ + 9 C. n² + 9 D. n⁹ + 2

Question 6

Which property of multiplication is shown here?

5×(40 + 3) = 5×(40) + 5×(3)

A. Identity B. Zero C. Distributive D. Associative

Question 7

Regular price of a vase was $80. After receiving a discount, Marty paid $56 for that vase. How much discount did he get?

A. 60% B. 30% C. 50% D. 25%

Question 8

Solve the following equation for x.

2x − 16 = 2

A. x = 18 B. x = 20 C. x = 8 D. x = 9

Question 9

An ice-cream slab, as shown in picture, was divided equally among 5 kids. Calculate the volume of the ice-cream each kid received.

A. 320 cm³ B. 256 cm³ C. 1280 cm³ D. 640 cm³

Question 10

Larry invested $12,000 in an account at 5.5% annual simple interest, how long will it take his account balance to grow to $13,320?

A. 3 years B. 2 years C. 20 months D. 15 months